pojke, PeterK. Jag kan inte föreställa mig ett riktigt linjärt fas - och kausalfilter som verkligen är IIR. Jag kan inte se hur du skulle få symmetri utan att det var FIR. och semantiskt skulle jag kalla en truncated IIR (TIIR) en metod för att implementera en klass av FIR. och då får du inte linjär fas om du inte till filtfilten med den, blockwise, sorta som Powell-Chau. ndash robert bristow-johnson Nov 26 15 at 3:32 Detta svar förklarar hur filtfilt fungerar. ndash Matt L. Nov 26 15 at 7:48 Ett nollfas-glidande medelfilter är ett udda FIR-filter med koefficienter där N är den (udda) filterlängden. Eftersom hn har icke-nollvärden för nlt0 är det inte orsakssamband, och följaktligen kan det endast genomföras genom att lägga till en fördröjning, dvs genom att göra det kausal. Observera att du inte kan använda Matlabs filtfilt-funktion med det filtret, eftersom även om du skulle få nollfas (med en fördröjning), blir filtöverföringsfunktionens storlek kvadrerad, vilket motsvarar ett triangulärt impulsrespons (dvs. inmatningsprover längre bort från nuvarande prov får mindre vikt). Detta svar förklarar mer detaljerat vad filtfilt gör. Jag behöver designa ett glidande medelfilter som har en avstängningsfrekvens på 7,8 Hz. Jag har använt glidande medelfilter innan, men så mycket som jag vet är den enda parametern som kan matas in det antal poäng som ska genomsnittas. Hur kan detta relatera till en avstängningsfrekvens Den inversa av 7,8 Hz är 130 ms, och jag arbetar med data som samplas vid 1000 Hz. Betecknar detta att jag borde använda ett glidande medelfilterfönster av 130 prov, eller finns det något annat som jag saknar här frågade jul 18 13 kl 9:52 Det glidande medelfiltret är filtret som används i tidsdomänen för att ta bort ljudet läggs till och även för utjämningsändamål men om du använder samma glidande medelfilter i frekvensdomänen för frekvensavskiljning så blir prestandan värst. så använd i så fall frekvensfrekvensdomänfilter ndash user19373 Feb 3 16 vid 5:53 Det glidande medelfiltret (ibland känt som ett boxcarfilter) har ett rektangulärt impulsrespons: Eller, sagt annorlunda: Kom ihåg att ett diskret tidsfrekvenssystem är lika med den diskreta tiden Fouriertransformationen av dess impulsrespons, kan vi beräkna det enligt följande: Det som var mest intresserad av för ditt fall är filtrets storleksvar H (omega). Med hjälp av ett par enkla manipuleringar kan vi få det på ett lättare sätt att förstå: Det kanske inte ser lättare ut att förstå. Men på grund av Eulers identitet. minns det: Därför kan vi skriva ovanstående som: Som jag sa tidigare är vad du verkligen oroar dig för frekvensresponsens omfattning. Så vi kan ta storleken på ovanstående för att förenkla det ytterligare: Obs! Vi kan släppa de exponentiella termerna eftersom de inte påverkar storleken på resultatet e 1 för alla värden av omega. Eftersom xy xy för några två ändliga komplexa tal x och y kan vi dra slutsatsen att närvaron av de exponentiella termerna inte påverkar det övergripande magnitudsvaret (i stället påverkar de systemfassvaret). Den resulterande funktionen inom storleksfästena är en form av en Dirichlet-kärna. Det kallas ibland en periodisk sinc-funktion, eftersom den liknar sinc-funktionen något i utseende, men är periodisk istället. Hur som helst, eftersom definitionen av cutoff-frekvensen är något underpecificeret (-3 dB punkt -6 dB punkt första sidelobe null), kan du använda ovanstående ekvation för att lösa allt du behöver. Specifikt kan du göra följande: Ställ H (omega) till det värde som motsvarar det filterrespons du vill ha vid avklippsfrekvensen. Ställ omega lika med cutoff frekvensen. För att kartlägga en kontinuerlig tidsfrekvens till diskretidsdomänen, kom ihåg att omega 2pi frac, där fs är din samplingsfrekvens. Hitta värdet av N som ger dig det bästa avtalet mellan ekvationens vänstra och högra sida. Det ska vara längden på ditt glidande medelvärde. Om N är längden på det rörliga genomsnittsvärdet är en approximativ avstängningsfrekvens F (giltig för N gt 2) i normaliserad frekvens Fffs: Den inverse av denna är Denna formel är asymptotiskt korrekt för stor N och har cirka 2 fel för N2 och mindre än 0,5 för N4. P. S. Efter två år, här äntligen, vad var tillvägagångssättet följt. Resultatet var baserat på approximering av MA-amplitudspektrumet runt f0 som en parabola (2: e ordningsserie) enligt MA (Omega) ca 1 (frac - frac) Omega2 som kan göras mer exakt nära nollkorsningen av MA (Omega) frac genom att multiplicera Omega med en koefficient som erhåller MA (Omega) ca 10.907523 (frac - frac) Omega2 Lösningen av MA (Omega) - frac 0 ger resultaten ovan, där 2pi F Omega. Allt ovanstående hänför sig till -3dB-avskurningsfrekvensen, ämnet för detta inlägg. Ibland är det emellertid intressant att få en dämpningsprofil i stoppbandet, vilket är jämförbart med det för en 1: a-ordning IIR Low Pass Filter (enpolig LPF) med en given -3dB cut-off-frekvens (en sådan LPF kallas också läckande integrator, ha en pol inte exakt vid likström men nära det). Faktum är att både MA och 1st-order IIR LPF har -20dBdecade-lutning i stoppbandet (en behöver en större N än den som används i figuren, N32, för att se detta), men medan MA har spektral nulls vid FkN och en 1f evelope, har IIR-filtret bara en 1f-profil. Om man vill få ett MA-filter med liknande brusfiltreringsfunktioner som detta IIR-filter, och matchar 3DB-avklippsfrekvenserna för att vara densamma, skulle han, när han jämförde de två spektra, inse att stoppbandets rippel av MA-filtret hamnar 3dB under det för IIR-filtret. För att få samma stoppbandslippning (dvs samma ljuddämpning) som IIR-filter kan formlerna ändras enligt följande: Jag hittade Mathematica-skriptet där jag beräknade avklippningen för flera filter, inklusive MA-en. Resultatet baserades på approximering av MA-spektret runt f0 som en parabola enligt MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca N16F2 (N-N3) pi2. Och härleda korsningen med 1sqrt därifrån. ndash Massimo Jan 17 16 på 2: 08The Scientist and Engineers Guide till digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 15: Flytta genomsnittliga filter Familjer till det rörliga medelfiltret I en perfekt värld skulle filterdesigners bara behöva hantera tidsdomän eller frekvensdomänkodad information, men aldrig en blandning av de två i samma signal. Tyvärr finns det vissa applikationer där båda domänerna är samtidigt viktiga. Till exempel faller televisionssignaler i denna otäcka kategori. Videoinformation kodas i tidsdomänen, det vill säga formen på vågformen motsvarar ljusstyrkan i bilden. Under sändning behandlas videosignalen emellertid i enlighet med sin frekvenskomposition, såsom dess totala bandbredd, hur bärvågorna för ljudförstärkningsfärg läggs, elimineringsförstärkning av DC-komponenten etc. Som ett annat exempel kan elektromagnetisk störning är bäst förstådd i frekvensdomänen, även om signalinformationen kodas i tidsdomänen. Exempelvis kan temperaturmonitorn i ett vetenskapligt experiment kontamineras med 60 hertz från kraftledningarna, 30 kHz från en strömbrytare, eller 1320 kHz från en lokal AM-radiostation. Släktingar i det glidande medelfiltret har bättre frekvensdomänprestanda, och kan vara användbara i dessa applikationer med blandad domän. Multipla-pass glidande medelfilter involverar att mata in signalen genom ett glidande medelfilter två eller flera gånger. Figur 15-3a visar den totala filterkärnan som härrör från en, två och fyra passeringar. Två passager motsvarar användningen av en triangulär filterkärna (en rektangulär filterkärna som är sammanfogad med sig). Efter fyra eller flera passerar, ser den ekvivalenta filterkärnan ut som en gauss (återkall den centrala gränsteorem). Såsom visas i (b) producerar flera passager ett s-format stegsvar, jämfört med den raka linjen i enkelpasset. Frekvenssvaren i (c) och (d) ges av ekv. 15-2 multiplicerad med sig själv för varje pass. Det vill säga, varje gång domänkonvolvering resulterar i en multiplicering av frekvensspektra. Figur 15-4 visar frekvensresponsen hos två andra släktingar i det glidande medelfiltret. När en ren Gaussian används som filterkärna är frekvenssvaret också en Gaussian, som diskuteras i kapitel 11. Gaussian är viktig eftersom det är impulssvaret hos många naturliga och konstgjorda system. Exempelvis kommer en kort ljuspuls som kommer in i en lång fiberoptisk transmissionsledning att gå ut som en Gaussisk puls, på grund av de olika vägarna som fotonerna i fibern tar. Den gaussiska filterkärnan används också i stor utsträckning vid bildbehandling eftersom den har unika egenskaper som möjliggör snabba tvådimensionella omvälvningar (se kapitel 24). Det andra frekvenssvaret i fig 15-4 motsvarar användningen av ett Blackman-fönster som en filterkärna. (Termen fönstret har ingen betydelse här det är helt enkelt en del av det accepterade namnet på denna kurva). Den exakta formen av Blackman-fönstret ges i kapitel 16 (likv. 16-2, figur 16-2), men det ser ut som en gaussisk. Hur är dessa släktingar i det glidande medelfiltret bättre än det glidande medelfiltret i sig? Tre sätt: För det första och viktigast, har dessa filter bättre dämpningsdämpning än det glidande medelfiltret. För det andra tappas filterkärnorna till en mindre amplitud nära ändarna. Minns att varje punkt i utsignalen är en viktad summa av en grupp av prover från ingången. Om filterkärnan försvinner, får prover i ingångssignalen som ligger längre bort ges mindre vikt än de som ligger i närheten. För det tredje är stegsvaren smidiga kurvor, snarare än den abrupta raka linjen i glidande medelvärdet. De senaste två är vanligtvis av begränsad nytta, även om du kanske hittar applikationer där de är genuina fördelar. Det glidande medelfiltret och dess släktingar handlar i stort sett om att minska slumpmässigt buller samtidigt som man behåller ett skarpt stegsvar. Otvetydigheten ligger i hur stegreaktionsmåttet uppmätts. Om risetiden mäts från 0 till 100 av steget är det glidande medelfiltret det bästa du kan göra, som tidigare visat. I jämförelse mäter risetiden från 10 till 90 Blackman-fönstret bättre än det glidande medelfiltret. Poängen är, det här är bara teoretisk snuskning anser att dessa filter är lika i denna parameter. Den största skillnaden i dessa filter är exekveringshastigheten. Med hjälp av en rekursiv algoritm (beskrivs nästa), kommer det glidande medelfiltret att springa som blixt i datorn. Det är faktiskt det snabbaste digitala filtret tillgängligt. Flera passeringar i det rörliga genomsnittet kommer att vara motsvarande långsammare, men ändå väldigt snabba. I jämförelse är de gaussiska och blackmanfiltren oerhört långsamma, eftersom de måste använda konvolvering. Tänk en faktor tio gånger antalet poäng i filterkärnan (baserat på multiplikation är ca 10 gånger långsammare än tillsats). Till exempel, förvänta dig att en 100-punkts Gaussian ska vara 1000 gånger långsammare än ett glidande medelvärde med recursion. Documentation I det här exemplet visas hur man använder glidande medelfilter och resampling för att isolera effekten av periodiska komponenter på tidstimmen vid timme temperaturavläsningar, som samt ta bort oönskat linjeljud från en spänningsmätning med öppen slinga. Exemplet visar också hur man släpper nivån på en klocksignal samtidigt som du håller kanterna genom att använda ett medianfilter. Exemplet visar också hur man använder ett Hampel-filter för att ta bort stora utjämnare. Motivationsutjämning är hur vi upptäcker viktiga mönster i våra data medan vi lämnar ut saker som är oväsentliga (dvs brus). Vi använder filtrering för att utföra denna utjämning. Målet med utjämning är att producera långsamma värdeförändringar så att det blir lättare att se trender i våra data. Ibland kan du, när du granskar inmatningsdata, glömma data för att se en trend i signalen. I vårt exempel har vi en uppsättning temperaturavläsningar i Celsius varje timme på Logans flygplats för hela januari månad 2011. Observera att vi visuellt kan se vilken effekt dagtid har på temperaturmätningarna. Om du bara är intresserad av den dagliga temperaturvariationen under månaden, bidrar de timliga fluktuationerna bara med ljud, vilket kan göra det svårt att skilja de dagliga variationerna. För att ta bort effekten av tiden på dagen skulle vi nu vilja släta våra data genom att använda ett glidande medelfilter. Ett rörligt medelfilter I sin enklaste form tar ett glidande medelfilter av längd N genomsnittet av varje N på varandra följande prover av vågformen. För att tillämpa ett glidande medelfilter till varje datapunkt konstruerar vi våra koefficienter i vårt filter så att varje punkt är lika viktad och bidrar 124 till det totala genomsnittet. Detta ger oss medeltemperaturen över varje 24-timmarsperiod. Filterfördröjning Observera att den filtrerade utsignalen är försenad med cirka tolv timmar. Detta beror på att vårt glidande medelfilter har en fördröjning. Varje symmetriskt filter med längd N kommer att ha en fördröjning av (N-1) 2 prover. Vi kan redovisa denna försening manuellt. Extraherande medelskillnader Alternativt kan vi också använda det glidande medelfiltret för att få en bättre uppskattning av hur tiden på dagen påverkar den totala temperaturen. För att göra detta, dras först av de jämnda data från timme temperaturmätningarna. Därefter segmentera de olika uppgifterna i dagar och ta medeltalet över alla 31 dagar i månaden. Utdragning av toppkuvert Ibland vill vi också ha en jämn varierande uppskattning av hur höga och låga av vår temperatursignal ändras dagligen. För att göra detta kan vi använda kuvertfunktionen för att ansluta extrema höga och låga detekterade över en delmängd av 24-timmarsperioden. I det här exemplet ser vi till att det finns minst 16 timmar mellan varje extremt hög och extrem låg. Vi kan också få en känsla av hur höga och låga trender är genom att ta medeltalet mellan de två ytterligheterna. Viktiga rörliga genomsnittliga filter Andra typer av rörliga genomsnittliga filter viktar inte varje prov lika. Ett annat vanligt filter följer binomial expansion av (12,12) n Denna typ av filter approximerar en normal kurva för stora värden på n. Det är användbart för att filtrera ut högfrekventa ljud för små n. För att hitta koefficienterna för binomialfiltret, konvolvera 12 12 med sig själv och sedan iterativt konvolvera utgången med 12 12 ett föreskrivet antal gånger. I det här exemplet använder du fem totala iterationer. Ett annat filter som liknar det gaussiska expansionsfiltret är exponentiell glidande medelfilter. Denna typ av viktat glidande medelfilter är lätt att konstruera och kräver inte en stor fönsterstorlek. Du justerar ett exponentiellt viktat glidande medelfilter med en alfaparameter mellan noll och en. Ett högre värde på alfa kommer att ha mindre utjämning. Zooma in på avläsningarna för en dag. Välj ditt land
No comments:
Post a Comment